Contexte et enjeu

Le panneau d'affichage d'un magasin est de forme carrée. Son côté mesure `2`  m de longueur. À l'intérieur du panneau, le propriétaire du magasin souhaite installer un deuxième carré lumineux dont les sommets se trouvent chacun sur l'un des côtés du panneau. Afin de minimiser les dépenses en électricité, le propriétaire souhaite que l'aire du carré lumineux soit la plus petite possible.

Où doit-il installer les sommets du carré lumineux pour minimiser son aire ?